Impuls & Momentum Linier

Bola baja berat yang di ayunkan dengan rantai mempunyai momentum yang sangat besar. Ketika bola itu menghantam dinding, momentum itu pindah ke dinding. Dinding pun mulai bergerak, semen di antara batu-batu bata pun lepas, dan batu-batu bata itupun (karena ringan) terpental dengan cepat.

1.      Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s². Tentukan impuls karena berat bola ketika jatuh...

Diketahui :

m = 0,1 kg

h = 1,8 m

h’ = 1,2 m

g = 10 m/s²

Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik, sehingga

E_p      = E_k

mgh   = ½ mv²

v        = √2gh

Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah...

I   = F ∆t

= m∆v

= m√2gh

= (0,1) √2(10) (1,8)

= (0,1) (6)

= 0,6 Ns

2.     Pada soal nomor 1, tentukan koefisien restitusinya...

Diketahui :

m = 0,1 kg

h = 1,8 m

h’ = 1,2 m

g = 10 m/s²

Koefisien restitusi

e    = √h’ : h

= √1,2 : 1,8

= √2 : 3

= 0,8

3.     Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut...

Diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 30 m/s

v₂ = -40 m/s

Impuls yang terjadi pada saat tumbukan adalah

I     = F . ∆t

= m (v₂ – v₁)

= 0,2 (-40 – 30)

= -14 Ns

Tanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola.

4.     Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan koefisien gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok, tentukan laju balok setelah tumbukan...

Diketahui :

m_b = 950 gram = 0,95 kg

µ_k = 0,1

m_p = 50 gram = 0,05 kg

v_p = 50 m/s

m_b v_b + m_p v_p                               = (m_p +  v_p) v’

(0,95) (0) + (0,05)(50)      = (0,95+0,05) v’

0 + 2,5                            = v’

V’        = 2,5 m/s

5.     Seperti pada soal nomor 4, kapan dan dimana balok akan berhenti?  

ΣF = 0

F + f_k = 0

F = - f_k

ma     = -µ_k N

ma      = -µ_k mg

a        = -µ_k g

a         = -(0,1) (10)

a         = -1 m/s^s (tanda minus menunjukkan gerak diperlambat)

balok berhenti berarti v₁ = 0. Berdasarkan gerak lurus berubah beraturan maka v₁ = v₀ + at

v₀ adalah kecepatan awal balok setelah tumbukan, yaitu v’ = 2,5 m/s, sehingga

0 = 2,5 – 1t

t = 2,5 s

jarak yang ditempuh

x  = v₀t + ½ at²

= (2,5) (2,5) + ½ (-1) (2,5)²

= 6,25 – 3,125

= 3,125 m

6.     Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, tentukan besar gaya...

Diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 0

v₂ = 14 m/s

∆t = 0,01 s

F ∆t             = m(v₂ – v₁)

F (0,01)       = 0,2 (14 – 0)  

F        = 280 N

7.     Sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000kg bergerak dengan laju 24 m/s. Gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Berapakah kecepatan bersama dari gerbong tersebut?

Diketahui :

m = 10.000 kg

v₁ = 24 m/s

v₀ = 0

Momentum total awal dari kejadian tersebut adalah...

P_tot     = m₁ v₁ + m₂ v₂

= (10.000)(24) + (10.000)(0)

= 240.000 kgm/s

Setelah tumbukan, momentum total akan sama dan dimiliki bersama oleh kedua gerbong. Karena kedua gerbong menjadi satu maka laju mereka adalah v’

P_tot              = (m₁ + m₂) v’

2,4 x 10⁵     = (10.000 + 10.000)v’

V’       = (2,4 x 10⁵) : (2 x 10⁴)

= 12 m/s

8.     Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s.

Diketahui :

m_s = 5 kg

m_p = 25 gr = 0,025 kg

v_p’ = 120 m/s

Momentum total sistem tetap kekal. Kekekalan momentum pada arah x menghasilkan

m_s v_s + m_p v_p   = m_s v_s’ + m_p v_p’

0 + 0               = (5) v_s’+ (0,025)(120)

0                     = 5 V_s’ + 3

V_s’               = -3 : 5       V_s’               = - 0,6 m/s

9.     Proton dengan massa 1,01u (u = satuan massa atom yang disatukan) yang bergerak dengan laju 3,6 x 10⁴ m/s bertumbukan dari depan dengan inti helium (He), m_He = 4u yang diam. Berapa kecepatan inti helium setelah tumbukan?

M_pv_p    = m_pv_He’ - m_pv_p + m_Hev_He’

V_He’    = (2 m_pv_p) : (m_p + m_He)

 = [2 (1,01u) (3,6 x 10⁴)] : [1,01u +4u]

 =[(2,02u)(3,6 x 10⁴)] : 5,01u

 =1,45 x 10⁴ m/s

10.   Sebuah batu 100 gram dilontarkan dengan sebuah alat sehingga melesat dengan kelajuan 20 m/s di udara. Batu tersebut mengenai sasaran benda lain yang diam dengan massa 10 gram. Kedua benda tersebut menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Berapakah kecepatan kedua benda setelah tumbukan?

Diketahui :

m₁ = 100 gram = 0,1 kg

v₁ = 20 m/s

m₂ = 10 gram = 0,01 kg

v₂ = 0

kekekalan  momentum

m₁v₁ + m₂v₂           = (m₁ + m₂) v’

v’                          = [m₁v₁ + m₂v₂] : [m₁ + m₂]

= [(0,1)(20) + (0,01)(0)] : [0,1+0,01]

= 2 : 0,11

= 18,2 m/s