Fluida

Sebuah balon udara dapat naik ke atas atau turun dengan mengatur pemanasan udara di dalam balon, padahal bebannya dapat mencapai ratusan kilogram. Demikian juga pada pesawat penumpang yang berbobot ratusan ton dapat terbang ke udara. Dapat kah pesawat tersebut terbang tampa adanya sayap?

  

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut! 

Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan: a) Debit air b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Pembahasan Data : A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2 v2 = 10 m/s a) Debit air Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Data : V = 20 liter = 20 x 10−3 m3 Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s ) t = 10 sekon Soal No. 2 Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!  Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil! Pembahasan Persamaan kontinuitas A1v1 = A2v2 (5)(15) = (2)v2 v2 = 37,5 m/s Soal No. 3 Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut! Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan : a) Kecepatan keluarnya air b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah   Pembahasan   a) Kecepatan keluarnya air v = √(2gh) v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air X = 2√(hH) X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah t = √(2H/g) t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon Soal No. 4 Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!       Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan : a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil Pembahasan a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ] v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ] v1 = 3 √ [ (4) : (16) ] v1 = 1,5 m/s Tips : Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s. b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil A1v1 = A2v2 (3 / 2)(5) = (v2)(3) v2 = 2,5 m/s Soal No. 5 Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan : a) Kecepatan air pada pipa kecil b) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil (ρair = 1000 kg/m3) Pembahasan Data : h1 = 5 m h2 = 1 m v1 = 36 km/jam = 10 m/s P1 = 9,1 x 105 Pa A1 : A2 = 4 : 1 a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas : A1v1 = A2v2 (4)(10) = (1)(v2) v2 = 40 m/s b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli : P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2 P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1) P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000 P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa c) Tekanan pada pipa kecil P1 − P2 = 7,1 x 105 9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105 P2 = 2,0 x 105 Pa Soal no.6 Berapakah tekanan hidrostatis di dasar kolam dengan kedalaman air 2 m ? (ρair) = 1000 kg/m2, g=10 m/s2) Penyelesaian ph  = ρgh      =  (1000)(10)(2)      =20.000                 atau      ph = 2x104N/m2 Soal No.7 Tekanan udara di suatu tempat sebesar 50 cmHg. Apabila raksa dalam tabung (dapat di ganti dengan selang plastik ) yang digunakan untuk mengukur tekanan udara di ganti dengan air yang mempunyai massa jenis 1 g/cm3 , berapa tinggi air dalam tabung tersebut? Penyelesaian ρair 1 g/cm3 , ρHg 13 g/cm3 , h = 50 cm Untuk menentukan tinggi air dalam tabung, po = ρHg gh = ρair gh’ h’ = hρHg     = (50) (13,6) h’ = 680 cm = 6,80 m Soal No. 8 Sebuah jarum terapung di atas air. Panjang jarum 5 cm dan memiliki masa 5 gram. Tentukan tegangan permukaan air tersebut. Penyelesaian ∂ = F/2ℓ    = mg/2 ℓ = (5x10-3)10/2(5x10-2) ∂ = 0,5 N/m Soal  No.9 Sebuah benda memiliki massa jenis 8 x 102 kg/m3. Jika di celupkan kedalam air, berapakah bagaian benda yang muncul di permukaan air? Penyelesaian ρair =1000 kg/m3. Dalam keadaan seimbang    ρair g(V-V’)  = ρbenda gV      V-V’/ V      = ρbenda / ρair           V’/V      = 1 – ρbenda /  ρair               V’      = 1- (800/1000)V               V’      =  (1 – 0.8 )               V’      =  0.2 V Soal No. 10 Sebongkah es dengan massa jenis 0.9 g /cm3 dimasukan kedalam air (ρair = 1 g/cm3 ). Jika volume es yang menonjol di atas permukaan air sebesar 100 cm3 , tentukan Volume es dan massa seluruhnya.? Penyelesaian V1 = 100 cm3 ρair =1 g/cm3 ρes  = 0.9 g/cm3 FA = w V2 ρair g  = (V1-V2) ρes g V2 (1)    =  (100 + V2) 0.9 0.1   V2 = 90 V2 = 900 cm3 V = V1 + V2     = 100 +900 V = 1000 cm3 Jadi massa es adalah           m = V ρes               = 1000 (0.9)           m =900 g