Gravitasi

Naik dan surutnya air laut Disebabkan oleh gravitasi  Samudra yang berada pada sisi Bumi yang yang terdekat  Dengan bulan , di tarik keluar Oleh gaya gravitasi bulan.Ini menyebabkan air laut naik. Pada waktu yang sama, air laut Pun naik  di sisi bumi yang Berlawanan karena disitu Gavitasi bulan lebih kecil Akibatnya air menjadi bergelembung.  Matahari memiliki pengaruh yang lebih kecil terhadap perairan pada planet. Namun , jika bulan dan matahari berada pada satu garis dari bumi, yaitu pada waktu bulan baru atau bulan purnama , gaya-gaya yang bergabung dan menyebabkan air laut pasang. Apabila bulan dan matahari berada pada dua garis yang membentuk sudut 90 drajat, yang terjadi adalah pasang tidak begitu tinggi

1.    Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

a.       100 N

b.      200 N

c.       300 N

d.      400 N

e.       500 N

Pembahasan

R1       = R = 6.380 km = 6,38.106m

F1        = 800 N

R2       = R + R = 2 x 6,38.106 = 1,276x107 m

F2        = ?

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga

sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua

F2         = R2/R1.F1

F2        =1/4 . 800 = 200 N

2.    Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

a.    12 cm dari A

b.    10 cm dari A

c.    18 cm dari A

d.    12 cm dari B

e.    10 cm dari B

Penyelesaian

mA = 24 kg           mB = 54 kg

R = 30 cm

Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa .

Di titik C kuat medan gravitasi nol jika gA sama dengan gB.

gB  = gA

G    = G

Kedua ruas di bagi 6 kemudian diakar dapat diperoleh:

3x   = 60 − 2x

5x   = 60 berarti x = 12 cm

Berarti titik C berjarak 12 cm dari A atau 18 cm dari B.

Soal Untuk no. 3 dan4!.

Tiga buah massa berada dititik-titik sudut segitiga seperti pada Gambar 2.5(a). mA = 20 kg, mB =27 kg dan mC = 64 kg.

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2.:

3.    Berapakah  gaya yang dirasakan massa A!

a.    4,67.10-5 N

b.    5,67.10-5 N

c.    6,67.10-5 N

d.    7,67.10-5 N

e.    8,67.10-5 N

Penyelesaian

mA = 20 kg

mB = 27 kg

mC = 64 kg

RB = 3 cm = 3.10-2 m

RC = 4 cm = 4.10-2 m

Gaya yang bekerja massa A dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.5.(b).

FB         = G

     = G = 6 G.105

FC         = G

     = G = 8G.105

FB tegak lurus FC sehingga gaya yang bekerja pada massa A merupakan resultan dari keduanya dan berlaku dalil Pythagoras.

Ftot =

     =

     = = G.106

     = 6,67.10-11. 106 = 6,67.10-5 N

4.    Berapakah  percepatan gravitasi dititik A?

a.    1,34.10-6 N/kg

b.    2,34.10-6 N/kg

c.    3,34.10-6 N/kg

d.    4,34.10-6 N/kg

e.    5,34.10-6 N/kg

Penyelesaian

Percepatan gravitasi yang dirasakan massa mA memenuhi:

g =3,34.10-6 N/kg

Soal untuk no 5 dan 6!
Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38.106 m dan massa bumi 5,98.1024kg.

5.    Energi potensial pesawat saat di permukaan bumi adalah …

a.    −5,38.10¹⁰ joule

b.    −6,38.10¹⁰ joule

c.    −7,38.10¹⁰ joule

d.    −8,38.10¹⁰ joule

e.    −9,38.10¹⁰ joule

Penyelesaian

m = 1 ton = 103kg

R = 6,38.106m

M = 5,98.1024 kg

Energi potensial pesawat sebesar:

Ep = − G

= −6,67.10^-11 atau −6,38.10¹⁰ joule

6.    kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi!

a.    8.103 m/s

b.    1.803 m/s

c.    3.108 m/s

d.    1.308 m/s

e.    8.130 m/s

Penyelesaian

Pada gerak pesawat berlaku hukum kekekalan

energi mekanik. Karena tidak kembali berarti

energi akhirnya nol.

Ep1 + Ek1 = Em (~)

− G + mv0

2     = 0

v0

2     = v0

v0   = 8.103 m/s

7.      Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?

a.    2 tahun

b.    5 tahun

c.    8 tahun

d.    10 tahun

e.    20 tahun

Penyelesaian

RB         = R TB = 1 th

RJ  = 4 R TJ = ?

Berdasarkan hukum III Kepler maka periode planet

dapat ditentukan sebagai berikut.

23 = 8

TP = 8 x 1 = 8 tahun

8.    Matahari memiliki massa MB = 2.1030 kg dan jarak orbit bumi adalah 1,5.1011 m.

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari?

a.    2,98.10⁴ m/s

b.    3,98.10⁴ m/s

c.    4,98.10⁴ m/s

d.    5,98.10⁴ m/s

e.    6,98.10⁴ m/s

Penyelesaian

MB = 2.10³⁰ kg

R    = 1,5.10¹¹ m

G    = 6,67.10^-11nm² kg^-2

Kecepatan bumi mengelilingi matahari memenuhi persamaan 2.6.         v     =2,98.10⁴ m/s

9.    Dua benda mengalami gaya tarik gravitasi 400 N. Tentu kan gaya gravitasinya jika jarak kedua benda dijadikan 4 kali semula!

a.    1000 N

b.    1200 N

c.    1400 N

d.    1600 N

e.    1800 N

Penyelesaian:

Diketahui:

F1 = 400 N

r2    = 4xr1

Ditanyakan: F2 = . . . ?

Jawab:

F₂   =  4 × 400

F₂   = 1.600 N

10. Dua benda masing-masing bermassa 2.500 kg dan 900 kg berada pada jarak 10 m. Tentukan letak benda ketiga di antara benda pertama dankedua, jika benda ketiga yang bermassa 4.500 kg mengalami gaya gravi- tasi nol!

a.    1,25 m

b.    2,25 m

c.    3,75 m

d.    4,25 m

e.    6,55 m

Penyelesaian:

Diketahui:

m1 = 2.500 kg

m2 = 900 kg

m3 = 4.500 kg

r = 10 m

Ditanyakan: x = . . . ?

Jawab:

Langkah 1:

Menggambarkan posisi atau uraian gayanya.

F13 = gaya tarik menarik antara benda 1 dan 3

F23 = gaya tarik menarik antara benda 2 dan 3

Jika gaya yang dialami benda ketiga = nol maka besar F13 = F23

Langkah 2:

Analisis perhitungan

F₁₃ = F₂₃

50 x  = 300 – 30 x

80 x  = 300

x        = 3,75 m